一、分数应用题1、量率对应:每一个分率都有一个数量与它对应,这种对应关系叫做量率对应。单位“1”= 分率对应量 ÷ 分率2、单位“1”的标志与线索①“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象。(例:a是(占、相当于)b的几分之几,
一、分数应用题
1、量率对应:每一个分率都有一个数量与它对应,这种对应关系叫做量率对应。
单位“1”= 分率对应量 ÷ 分率
2、单位“1”的标志与线索
①“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象。
(例:a是(占、相当于)b的几分之几,就把b看作单位“1”)
② 题目没有明确给出比较对象,需要分析增加(减少)了谁的几分之几,一般是指增加(减少)了前面那种状态的几分之几,也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”。
例:水结成冰后体积增加了几分之几,意思是增加了原来状态(水)的几分之几。
③“率”的寻找方法
明示的“率”自不必说。 没有明确指出的“率”,一般可以画线段图,通过分析整体的组成来找出。
3、单位1的转化
① 单位“1”不同,分率之间不能互相加减。
② 部分与整体之间单位“1”的转化。
③ 统一单位“1”:当题目中出现多个分率时,如果各个量都不改变,就可以设公共量为单位“1”,如果有的量发生改变,通常都会找“不变量”作为单位“1”。
二、比例应用题
1、比和比例: 比的基本概念、比与除法、分数的关系、比的基本性质(等同于商不变的性质与分数基本性质)、化简比、比和份数的关系(分数和单位1的关系)、内项积等于外项积;
2、比例的简单应用:按比例分配、简单比与连比的相互转化;
3、比例中的不变量(分数应用题中把不变量设为单位1):分数与比例的转化、利用公共量统一份数、利用不变量统一份数(把不变量调为相等的份数);
4、正比例反比例;
5、设数法;
6、列表法。
三、列方程(组)解应用题
1、审题:读题,找题中已知量和未知量;
2、设未知数:选取未知量中容易表示其他未知量的未知量设为未知数x,并把能用到的其他未知量用x表示出来;
3、列方程:从题中找出一个未用过的等量关系列方程;
4、解方程:求出未知数的值;
5、检验作答:把方程的解带入方程检验或根据实际问题检验,作答。